Михаил Радченко
Биография
HDDSpeed
Наука
Диссертация
GDCT
Проза
Стихи
Михаил Радченко

Обучение в аспирантуре Михаил закончил в 2000 г. с представлением диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
Титульный лист диссертационной работы Обложка автореферата диссертации Обложка автореферата диссертации

Титульный лист диссертационной работы

Обложка автореферата диссертации

Обложка автореферата диссертации

Выдержки из автореферата диссертационной работы Радченко М.Ю.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Телекоммуникационные системы нового поколения: мобильные системы связи, компьютерная видеоконференцсвязь, локальные, региональные и глобальные сети связи, цифровое телевидение предполагают обязательным условием функционирования передачу мультимедийной информации (речь, видео, подвижные изображения, текст и т.д.). При этом весьма остро стоит вопрос об устранении информационной избыточности из сигналов, разработке эффективных вычислительных процедур для реализации алгоритмов сжатия потоков информации и ее восстановления на приемном конце. Эта проблема обусловлена ограниченной пропускной способностью каналов связи (телефонных, радио, спутниковых) и наличием помех различного вида.

Очевидно, что новые алгоритмы сжатия изображений должны быть оптимизированы не только в плане уменьшения вычислительных затрат, сложности аппаратурной реализации, но и в статистическом смысле с учетом вероятностного характера помех, сообщений и критериев качества функционирования.

Перспективным подходом к процедуре сжатия и восстановление изображений является применения линейных ортогональных преобразований по базису некоторой системы функций. Однако даже наиболее удачные из существующих алгоритмов сжатия плохо ориентированы на обработку динамических изображений с учетом внутри и межкадровой корреляции процессов и возможности предсказания на этой основе движений отдельных фрагментов изображений.

Кроме того, обнаружение изменений и определение вектора движения фрагментов изображения в существующих алгоритмах производится при помощи детерминированных или эвристических методов, далеких от оптимальных процедур при наличии помех.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью разработки новых алгоритмов сжатия динамических изображений, передачи их по каналам с ограниченной пропускной способностью и решения задачи обнаружения движения, различения фрагментов и оценки параметров движения на основе статистических критериев оптимальности.

Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертации использовались аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики, современные средства системного и прикладного программирования.

Научная новизна диссертации заключается в применении классических ортогональных многочленов для целей обработки и сжатия информационных сигналов на фоне помех, разработке быстрых процедур спектральных преобразований, использующих метод интегрирования Гаусса и математические свойства базисных функций, применении разработанных методов к задаче кодирования , сжатия и восстановления изображений. Решение задачи синтеза и анализа алгоритмов обнаружения, различения и оценки параметра сдвига сигналов, представленных спектром в базисе классических ортогональных многочленов, на фоне помех.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

  • Международной научной конференции SAATS-97 «Статистический и прикладной анализ временных рядов», г. Брест, 1997г.;
  • 53-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященной Дню Радио, г. Москва, 1998г.
  • 4-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», г. Воронеж, 1998г.
  • 1-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения» — DSPA’98, г. Москва, 1998
  • 2-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения» — DSPA’99, г. Москва, 1999.
  • 54-й Научной сессия НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященной Дню Радио, г. Москва, 1999г.
  • 55-й Научной сессия НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященной Дню Радио, г. Москва, 2000 г.

Содержание работы

Во введении рассмотрена актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы. Определены научная новизна и практическая ценность диссертации. Сформулированы основные положения и результаты, выносимые на публичную защиту.

В первой главе исследуются вопросы линейных ортогональных преобразований сигналов по базису ортогональных полиномов и восстановление их по частичным суммам без учета помех. Исследовано поведение спектров типичных классов сигналов: а) непрерывных и дифференцируемых; б) непрерывных, не дифференцируемых на множестве точек; в) финитных; г) разрывных. Предложены способы «быстрого» вычисления спектров с использованием свойств ортогональных полиномов и квадратурных формул гауссовского типа.

Во второй главе рассмотрены алгоритмы обнаружения и различения изменяющихся фрагментов изображения в спектральной области, а также рассмотрены особенности восстановления сигналов при наличии шумов.

В третьей главе рассматривается задача синтеза алгоритмов оценки сдвига фрагментов изображения и анализа характеристик помехоустойчивости этих алгоритмов. В диссертационной работе для оценки параметров движения используется свойство неинвариантности спектров сигналов при полиномиальных преобразованиях к сдвигу этих сигналов.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментального исследования алгоритма сжатия на основе Чебышевских разложений.

Основные результаты и выводы

  1. Выполнено исследование преобразований сигналов по базису классических ортогональных многочленов сигналов. Показано, что спектры типовых сигналов обладают высокой скоростью убывания коэффициентов с увеличением номера моды разложения. Установлено, что сдвиг сигналов вызывает перераспределение энергии между модами разложения.
  2. На основе квадратурных формул типа Гаусса выполнен переход от интегральных соотношений к дискретным преобразованиям. Разработан способ быстрого дискретного преобразования сигналов в базисе ортогональных полиномов. В его основе лежит возможность прореживания массивов отсчетов сигналов, симметрия узлов и весов, рекуррентный способ вычисления блоков матриц преобразования.
  3. Рассмотрена задача восстановления сигнала как без шумов, так и на фоне гауссовского шума. При восстановлении зашумленного сигнала существует оптимальное число мод разложения, которое необходимо использовать для синтеза сигналов.
  4. Синтезированы оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обнаружения и различения изменяющихся фрагментов сигнала Разработана реализация алгоритмов проверки гипотез в спектральном пространстве ограниченной размерности. Найдены характеристики обнаружения и различения с учетом потерь и неполном приеме сигналов. Показано, что характеристики близки к предельным уже при обработке нескольких первых (3-4) мод разложения.
  5. Предложены субоптимальные алгоритмы оценки параметров сдвига фрагмента сигнала на основе анализа отношения амплитуд первых двух мод разложения по базису ортогональных полиномов. Показано, что их отношение практически линейно зависит от сдвига сигнала..
  6. Синтезированы алгоритмы оценки параметра сдвига по методу максимального правдоподобия и предложена их реализация в виде дискриминаторов в спектральном пространстве. Приведены квазиоптимальные реализации дискриминаторов сдвига, использующие только 2-3 первые моды разложения.
  7. На основе Чебышевских преобразований разработан алгоритм сжатия одномерных и двумерных сигналов. На I ступени сжатия за счет прореживания массивов отсчетов сигнала в зависимости от насыщенности мелкими деталями уменьшается в 1,5-4 раза число операций. В спектральной области матрица коэффициентов может быть весьма сильно усечена и подвергнута операции квантования. Восстановление сигнала может быть выполнено по любой сетке отсчетов и с большим коэффициентом масштабных преобразований. Определены наилучшие параметры Чебышевских преобразований сигналов.
  8. Алгоритм Чебышевских преобразований (обобщенные косинусные преобразования) реализован в виде программного кода с применением техники объектно-ориентированного программирования и испытан на тестовых и натурных цветных фотографиях, представленных в формате ВМР. Эксперименты показали, что при одинаковом качестве восстановленных изображений коэффициент сжатия информации с помощью предложенного алгоритма в 2,5-4 раза больше, чем в известном алгоритме JPEG.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

  1. Радченко М.Ю., Радченко Ю.С. Статистика случайных последовательностей на выходе медианных фильтров малой апертуры. Международная научная конференция «Статистический и прикладной анализ временных рядов», SAATS-97. Брест, 1997, с.18-19.
  2. Радченко М.Ю., Радченко Ю.С. Совместное различение и оценка параметров сигналов на фоне ансамбля помех с применением медианной фильтрации. 53 Научная сессия НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященная Дню Радио, 1998, Москва, Труды, с. 220-222.
  3. Хромых В.Г., Радченко М.Ю., Радченко Ю.С. Быстрые алгоритмы дискретизации изображений и их оптимального восстановления в базисе ортогональных полиномов. 4-я международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация и связь», 1998, Воронеж, с. 860-868.
  4. Радченко М.Ю., Радченко Ю.С. Быстрые алгоритмы дискретизации изображений в базисе ортогональных полиномов. Межвузовский сборник научных трудов «Синтез, передача и прием сигналов управления и связи», вып. 5, ВГТУ, 1998 , Воронеж, с. 33-38.
  5. Радченко М.Ю., Радченко Ю.С. Оптимальные быстрые алгоритмы представления изображений в базисе ортогональных полиномов. Труды 1 Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения» — DSPA’98, 1998, Москва, т. III, с. 163-166. M. Yu. Radchenko, Yu. S. Radchenko. Optimal Fast Algorithms for Image Representation in Orthogonal Polynomials Basis.,. The 1 International Conference «Digital Signal Processing and its Applications » DSPA’98, 1998, Moscow , Russia, v-IIIE, pp. 104-107.
  6. Радченко Ю.С., Кожин А.Ю., Радченко М.Ю. Быстрое обнаружение и оценка параметра сдвига сигналов, сжатых с помощью ортогональных полиномов. «Радиотехника», 1999, № 6, (вып. 37), с. 17-19.
  7. Радченко М.Ю., Бурмакина Ю.Н., Радченко Ю.С. Исследование алгоритма оценки сдвига сигнала, сжатого с помощью функций Эрмита. Межв. сб. «Синтез, передача и прием сигналов управления и связи», Воронеж, ВГТУ, 1999, вып. 6, с. 4-7 .
  8. Радченко М.Ю., Радченко Ю.С. Оценка параметров движения объектов при быстром сжатии изображений в базисе ортогональных полиномов. Труды 2 Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения» — DSPA’99, Москва, 1999, т.2, с.500-504. Yu.S. Radchenko, M.Yu. Radchenko. The Object Motion Parameters Estimation by the Fast Images Compression in an Orthogonal Polynomials Basis. The 2nd Intern. Conf. «Digital signal processing and its application», Russia, Moscow, 1999, v.2, p. 505 -506.
  9. Радченко М.Ю. Бурмакина Ю.Н. Эффективность оценки параметров сигналов, сжатых в базисе функций Эрмита . 54 Научн. сессия НТО РЭС им. А.С. Попова, Москва, 1999, с. 212-213.
  10. Радченко М.Ю. Исследование быстрых алгоритмов дискретизации динамических изображений Труды молодых ученых ВГУ, Выпуск 1. Воронеж 2000г, с.16-20.
  11. Радченко М.Ю., Хромых В.Г. «Оценка параметров сигналов на фоне ансамбля помех с двухэтапной обработкой на основе медианной фильтрации». Труды 55 научной сессии НТО РЭС им. А.С. Попова, Москва, 2000, с. 257.